نیمگروه های معکوس و*c- جبرهای ترکیبی

ما کلاس خاصی از نمایشهایی از یک نیمگروه معکوس روی فضای هیلبرت که به این نمایش ها ی سفت گفته میشود را شرح میدهیم این نمایشها روی یک زیرمجموعه از طیف یک نیمشبکه از خودتوانهای حمایت میشوند که به این زیرمجموعه طیف سفت گفته میشود که به طور دقیق نشان داده میشود که زمانی که فیلترها با نیممشخصهها بطور طبیعی یکی گرفته می شوند این طیف بستاری از فضای ابرفیلترها است.بعلاوه نشان داده میشود که این نمایشها با نمایشهایی از جبر گروهواری از جرمها برای کنشی از روی طیف سفت متناظر هستند. ما موردی از نیمگروه های معکوس ویژهای که از نیمگروه وارها ساخته میشوند را بحث می کنیم که این بحث کلیسازی توسط نیمگروههای معکوسی که از گرافهای مرتبه بالاتر ساخته میشود، می باشد. نمایشهای سفت از این نیمگروههای معکوس در تناظری یکبهیک با نمایشهایی از نیمگروهوارها قرار دارند و جبر نیمگروهوار به صورت مدل گروهوار در نظر گرفته میشود.نشان داده می شود گروه واری که از این ساختار بدست می آید همان گروه وار مسیر مرزی است که توسط فرتینگ (farthing)، مولی (muhly)، ویند (yeend) ارائه شده است.